## 题目描述一个如下的 $6 \\times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。 ![](https://static.gridea.dev/d74ed298-a9ea-4aca-965b-6ed9020600e7/Avf0B7P5q.png)上面的布局可以用序列 $2\\ 4\\ 6\\ 1\\ 3\\ 5$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：行号 $1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6$ 列号 $2\\ 4\\ 6\\ 1\\ 3\\ 5$ 这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。 ## 输入格式一行一个正整数 $n$，表示棋盘是 $n \\times n$ 大小的。 ## 输出格式前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ```markup 6 ``` ### 样例输出 #1 ```markup 2 4 6 1 3 5 3 6 2 5 1 4 4 1 5 2 6 3 4 ``` ## 提示【数据范围】对于 $100\\%$ 的数据，$6 \\le n \\le 13$。题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 1.5 ## 题解 ```cpp #include using namespace std; int n, cnt, cntt, a[50], b1[50], b2[50], b3[50]; void dfs(int k) { //k-行数 if (k > n) { if (cntt < 3) { for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << ' '; cout << endl; cntt++; } cnt++; return; } for (int i = 1; i <= n; i++) { //i-列数 if (b1[i] == 0 && b2[k + i] == 0 && b3[k - i + n] == 0) { b1[i] = 1, b2[k + i] = 1, b3[k - i + n] = 1; a[k] = i; dfs(k + 1); b1[i] = 0, b2[k + i] = 0, b3[k - i + n] = 0; } } } int main() { cin >> n; dfs(1); cout << cnt; return 0; } ```

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