洛谷P2386 放苹果

题目描述

把 $m$ 个同样的苹果放在 $n$ 个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法。（$5,1,1$ 和 $1,1,5$ 是同一种方法）

输入格式

第一行是测试数据的数目 $t$，以下每行均包括二个整数 $m$ 和 $n$，以空格分开。

输出格式

对输入的每组数据 $m$ 和 $n$，用一行输出相应的结果。

样例 #1

样例输入 #1

1
7 3

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

3
3 2
4 3
2 7

### 样例输出 #2

2
4
2

提示

对于所有数据，保证：$1\leq m,n\leq 10$，$0 \leq t \leq 20$。

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t, n, m, cnt;

void dfs(int step, int k, int left) {
	if (step == n && left == 0) {
		/*cout << "这是第" << step << "层第"
		     << cnt + 1 << "次记录，有k="
		     << k << ", left=" << left << endl;*/
		cnt++;
		return;
	}
	if (step == n || left < 0)
		return;
	for (int i = k ; i <= left; i++) {
		/*cout << "这是第" << step << "层，有i="
		     << i << ", k=" << k
		     << ", left=" << left << endl;*/
		dfs(step + 1, i, left - i);
	}
}

int main() {
	cin >> t;
	while (t--) {
		cnt = 0;
		cin >> m >> n;
		dfs(0, 0, m);
		cout << cnt << endl;
	}
	return 0;
}