洛谷P1171 售货员的难题

题目背景

*数据有更改*

题目描述

某乡有 $n\ (2\le n\le 20)$ 个村庄，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程 $s\ (0<s<1000)$ 是已知的，且 $A$ 村到 $B$ 村与 $B$ 村到 $A$ 村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为 $1$，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入格式

村庄数 $n$ 和各村之间的路程（均是整数）。

第一行，第 $i+1$ 行第 $j$ 个数代表村庄 $i$ 到 $j$ 的单向路径的路程。

输出格式

最短的路程。

样例 #1

样例输入 #1

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

样例输出 #1

3

80分答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, minx = 1e9, a[30][30], b[30];

void dfs(int k, int x, int step) {
	if (step > minx)
		return;
	if (k == n && step + a[x][1] < minx) {
		minx = step + a[x][1];
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (i != x && b[i] == 0) {
			b[i] = 1;
			dfs(k + 1, i, step + a[x][i]);
			b[i] = 0;
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			scanf("%d", &a[i][j]);
		}
	}
	b[1] = 1;
	dfs(1, 1, 0);
	cout << minx;
	return 0;
}