洛谷P1091 [NOIP2004 提高组] 合唱队形

题目描述

$n$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 $n-k$ 位同学出列，使得剩下的 $k$ 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 $k$ 位同学从左到右依次编号为 $1,2,$ … $,k$，他们的身高分别为 $t_1,t_2,$ … $,t_k$，则他们的身高满足 $t_1< \cdots <t_i>t_{i+1}>$ … $>t_k(1\le i\le k)$。

你的任务是，已知所有 $n$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

共二行。

第一行是一个整数 $n$（$2\le n\le100$），表示同学的总数。

第二行有 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $t_i$（$130\le t_i\le230$）是第 $i$ 位同学的身高（厘米）。

## 输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

样例 #1

样例输入 #1

8

186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 #1

4

提示

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $n \le 20$。

对于全部的数据，保证有 $n \le 100$。

题解

#include <bits/stdc++.h>
#define AC return 0
using namespace std;

int n, a[110], s[2][110], ans;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", a + i);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            if (a[i] > a[j])
                s[0][i] = max(s[0][i], s[0][j] + 1);
    a[n + 1] = 0;
    for (int i = n; i; i--)
        for (int j = n + 1; j > i; j--)
            if (a[i] > a[j])
                s[1][i] = max(s[1][i], s[1][j] + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(s[0][i] + s[1][i] - 1, ans);
    cout << n - ans << endl;
    AC;
}